Решите уравнение. (х-8) (х+2) ≥2 х^=6 х=11. Найдите её наибольшее целое отрицательное решение.

Раскрыв скобки в левой части неравенства, получим:

x^2 + 2x - 8x - 16 > = 2x^2 + 6x + 11.

Переносим все члены в левую часть и приводим подобные слагаемые:

x^2 + 2x - 8x - 16 - 2x^2 - 6x - 11 > = 0.

-x^2 - 12x - 27 > = 0.

x^2 + 12x + 27 < = 0.

Найдем корни уравнения x^2 + 12x + 27 = 0. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-12 + - √ (144 - 4 * 1 * 27)) / 2 * 1 = (-12 + - 36) / 2;

x1 = - 24; x2 = 12.

Ответ: - 24.