5 й член арифметической прогрессии равен 19, а ее 15 й член равен 37. Найдите 10 й член прогрессии.

Вариант №1.

Подсчитаем какое значение при таких условиях принимает разность условной арифметической прогрессии:

d = (37 - 19) : (15 - 5) = 18 : 10 = 1,8.

Подсчитаем какое значение принимает при таких условиях десятый по счету член обозначенной последовательности:

а₁₀ = 19 + 1,8 * (10 - 5) = 19 + 9 = 28.

Вариант №2.

Как мы можем заметить, десятый по счету член равноудален от пятого члена и пятнадцатого члена.

Тогда он является их среднеарифметическим:

а₁₀ = (19 + 37) : 2 = 56 : 2 = 28.

Ответ: 28.