Периметр треугольника АВС равен 22 см. Найдите длинны сторон этого треугольника, если АВ относиться к ВС как 5:4, а ВС относится к АС как 2:1.

По условию задачи периметр P треугольника АВС равен 22 см:

P = AB + BC + AC = 22.

Также имеем, что:

AB / BC = 5/4,

BC / AC = 2/1.

Тогда получаем, что

BC = 2 * AC и AB = 5/4 * BC = 5/4 * 2 * AC = 5/2 * AC.

Следовательно,

AB + BC + AC = 22,

5/2 * AC + 2 * AC + AC = 22,

11/2 * AC = 22,

AC = 4.

Подставим значение AC в выражения полученные выше:

AB = 5/2 * AC = 5/2 * 4 = 10,

BC = 2 * AC = 2 * 4 = 8.

Итак, стороны треугольника ABC:

AB = 10, BC = 8, AC = 4.

Ответ: AB = 10, BC = 8, AC = 4.