Дана функция f (x) = x^2-6x+11. Найдите производную функции

Заметим, что исходная функция: f (x) = x^2 - 6 * x + 11 представлена в виде сложной функции. Таким образом, чтобы найти производную от исходной функции, воспользуемся формулой производной сложной функции, а именно:

Если f (x) = a (x) + b (x), то

f' (x) = a' (x) + b' (x).

Таким образом производная суммы будет равняться суммам производных/

Значит:

f' (x) = (x^2) ' - (6 * x) ' + (11) ';

Рассмотрим каждую производную по отдельности:

1) (x^2) ' = 2 * x^ (2 - 1) = 2 * x^1 = 2 * x (производная степенной функции);

2) (6 * x) ' = 6 * x^ (1 - 1) = 6 * x^0 = 6 * 1 = 6;

3) (11) ' = 0 (производная от константы);

Таким образом получаем:

f' (x) = 2 * x - 6.

Ответ: f' (x) = 2 * x - 6.