В 12 ч от атовокзала отошел автобус со скоростью 60 км/ч. А через полчас вслед за ним выехала машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда машина обгонит автобус на 15 км?

Допустим, что машина обгонит автобус на 15 км через х часов. За это время машина проедет 75 * х км.

Автобус выехал на полчаса раньше, значит в пути он находился х + 0,5 часов и за это время автобус проехал 60 * (х + 0,5) км.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

75 * х - 15 = 60 * (х + 0,5),

75 * х - 15 = 60 * х + 30,

75 * х - 60 * х = 30 + 15,

15 * х = 45,

х = 45 : 15,

х = 3 (ч).

Ответ: через 3 часа.