Sin^2a/1+cosa упростите выражения

Упростим выражение Sin^2 a / (1 + cos a).

Известно, что sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда sin^2 a = 1 - cos^2 a. Подставим вместо sin^2 a выражение 1 - cos^2 a, тогда:

Sin^2 a / (1 + cos a) = (1 - cos^2 a) / (1 + cos a);

разложим числитель дроби на множители, используя формулу сокращенного умножения разности квадратов и получим:

(1^2 - cos^2 a) / (1 + cos a) = (1 - cos a) * (1 + cos a) / (1 + cos a);

Числитель и знаменатель дроби сокращаем на (1 + cos a) и тогда останется:

(1 - cos a) * 1/1 = 1 - cos a;

Значит, sin^2 a / (1 + cos a) = 1 - cos a.