Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое: 1) имеет два корня. 2) имеет один корень. 3) не имеет корней. а) x^2+4 х+4=0. б) х^2+4 х-3=0. в) х^2+4 х+5=0.

1) x ² + 4 * x + 4 = 0.

Если внимательно посмотреть на указанное квадратное уравнение, то можно увидеть здесь формулу квадрата суммы [ (a + b) ² = a ² + 2 * a * b + b ²].

Тогда:

x ² + 4 * x + 4 = (x + 2) ².

Значит уравнение имеет один корень: x = - 2.

2) x ² + 4 * x - 3 = 0.

Дискриминант:

D = 16 - 4 * 1 * ( - 3) = 28.

Тогда:

x1 = ( - 4 + √28) / 2 = - 2 + √7;

x2 = - 2 - √7.

Значит, уравнение имеет 2 корня.

3) x ² + 4 * x + 5 = 0.

Дискриминант:

D = 16 - 4 * 5 = - 4.

Значит, уравнение не имеет корней.