Задать вопрос

Площадь квадрата равна вписанный в окружность 16 см квадратных. найдите площадь правильного треугольника описанного около окружности.

+3
Ответы (1)
  1. 8 апреля, 22:53
    0
    Площадь квадрата равна квадрату стороны, можем найти сторону квадрата как квадратный корень из площади: √S=√16=4 см.

    Диаметр окружности, описанной около квадрата, совпадает с диагональю квадрата.

    Диагональ квадрата найдем как корень из суммы квадратов двух соседних сторон:

    d=√ (4^2+4^2) = √ (16+16) = 4√2.

    Радиус вписанной в правильный треугольник окружности определяется по формуле: r=a/2√3, где а - сторона правильного треугольника. Отсюда найдем а:

    a=2r√3=d√3=4√2*√3=4√6.

    Зная сторону правильного треугольника, можно определить его площадь по формуле: S = (a^2) * √3/4=16*6*√3/4=24√3 см2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площадь квадрата равна вписанный в окружность 16 см квадратных. найдите площадь правильного треугольника описанного около окружности. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы. Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.
Ответы (1)
1) Сторона правильного треугольника, описанного около окружности равна 4 см. Найдите длину этой окружности. 2) Площадь круга равна 225 см². Найдите длину окружности, соответствующую этому кругу.
Ответы (1)
1) найдите координаты точек пересечения прямых х+5y=-7 и 3 х-4y=17 2) какие из следуйщих утверждений верно? 1 - около любой трапеции можно описать окружность. 2 - около любого правильного многоугольника можно описать окружность.
Ответы (1)
Выразите в квадратных сантиметрах. 7 квадратных дм 21 квадратных дм 6 квадратных дм 9 квадратных дм 2 квадратных м 3 квадратных дм, 15 квадратных дм 8 квадратных см 2500 квадратных мм 80000 квадратных мм
Ответы (1)
Периметр квадрата, описанного около окружности равен 16 дм. Найдите периметр правильного треугольника, вписанного в эту же окружность
Ответы (1)