Найдите наибольший общий делитель. 35 и 60 31 и 93 54 и 66 6 и 16 30 и 45 32 и 48

Question

Артём Филиппов

Математика

3 июня, 06:21

Найдите наибольший общий делитель. 35 и 60 31 и 93 54 и 66 6 и 16 30 и 45 32 и 48

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Альфия · Answer 1

Для нахождения НОД используем способ разложения чисел на простые множители.

1) 35 = 5 * 7.

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

Как видим, у представленных чисел общий множитель только 5.

Значит, НОД (35, 60) = 5 ...

2) 31 = 31 * 1.

93 = 3 * 31.

Общий множитель двух чисел равен 31.

Таким образом, НОД (31, 93) = 31.

3) 54 = 2 * 3 * 3 * 3.

66 = 2 * 3 * 11.

Общие множители этих двух чисел 2 и 3.

Получается, что НОД (54, 66) = 2 * 3 = 6.

4) 6 = 2 * 3.

16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Общий множитель двух чисел это 2.

Значит, НОД (6, 16) = 2.

5) 30 = 2 * 3 * 5.

45 = 3 * 3 * 5.

Общие множители данных чисел 3 и 5.

НОД (30, 45) = 3 * 5 = 15.

6) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Общие множители этих чисел 2, 2, 2 и 2.

Таким образом, НОД (32, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Ответ: 1) НОД (35, 60) = 5. 2) НОД (31, 93) = 31. 3) НОД (54, 66) = 6. 4) НОД (6, 16) = 2. 5) НОД (30, 45) = 15. 6) НОД (32, 48) = 16.