Задать вопрос

Упростите выражение! Sin (p-альфа) + cos (альфа-2p) - cos (p/2+Альфа)

+1
Ответы (1)
  1. 19 января, 06:35
    0
    1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобиться тригонометрические формулы сумы. Именно такие как:

    cos (a + b) = cosa * cosb - sina * sinb;

    cos (a - b) = cosa * cosb + sina * sinb;

    sin (a - b) = sina * cosb - cosa * sinb;

    sin (п - а) + cos (а - 2 п) - cos (п/2 + а) =

    = sinп * cosа - cosп * sinа + cosа * cos2 п - sinа * sin2 п - (cosп/2 * cosа - sinп/2 * sinа) =

    = sinп * cosа - cosп * sinа + cosа * cos2 п - sinа * sin2 п - cosп/2 * cosа + sinп/2 * sinа =

    = 0 * cosа + 1 * sinа + cosа * 1 - sinа * 0 - 0 * cosа + 1 * sinа = 2*sinа + cosа.

    Ответ: sin (п - а) + cos (а - 2 п) - cos (п/2 + а) = 2*sinа + cosа.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите выражение! Sin (p-альфа) + cos (альфа-2p) - cos (p/2+Альфа) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы