x^3-5x^2+9x-5=0; x^3 - 27x=0

1. Представим - 5 = - 1 - 4 и сгруппируем слагаемые уравнения следующим образом:

(x³ - 1) - (5 * x² - 9 * x + 4) = 0.

Квадратный трёхчлен 5 * x² - 9 * x + 4 разлагается на множители:

5 * x² - 9 * x + 4 = 5 * (x - 1) * (x - 4/5).

Разложим разность кубов в уравнении, получим:

(x - 1) * (x² + x + 1) - 5 * (x - 1) * (x - 4/5) = 0,

(x - 1) * (x² - 4 * x + 5) = 0,

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x² - 4 * x + 5 = 0, D решений нет.

2. x³ - 27 * x = 0,

x * (x² - 27) = 0,

x = 0;

x² = 27,

x = ±3 * √3.