Упростите выражение: √12+√27 : √3

Давайте сначала мы вспомним что такое корень из числа:

Корнем n степени из числа называют такое число, которое при возведении в эту степень даст то число, из которого извлекается корень.

Cвойство квадратного корня из произведения двух неотрицательных чисел a и b, задающееся равенством вида √a * b = √a * √b.

Приступим непосредственно к выполнению задания то есть упростим данное нам выражения:

√12 + √27 / √3 =

Разложим √27 на множители √3 * 3, получаем:

= √12 + 3 * √3 / √3 = 2 * √3 + 3.

Ответ: √12 + √27 / √3 = 2 * √3 + 3.