Log2x (6x+8) = log2x (x^2-x)

После потенцирования по основанию 2 изначальное уравнение примет вид:

x (6x + 8) = x (x^2 - x);

x (6x + 8) - x (x^2 - x) = 0.

Выносим x за скобку и приводим подобные слагаемые:

x * (x^2 + 5x + 8) = 0.

x1 = 0.

x^2 + 5x + 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-5 + - √ (25 - 4 * 1 * 8) / 2 * 1 - уравнение не имеет действительных корней.

Ответ:x принадлежит {0}.