доказать, что 194 в 2000 степени - 6 делится на 10

194²⁰⁰⁰ - 6.

Рассмотрим число 194: на конце стоит 4, то есть последней цифрой при возведении числа 194 в степень будет последняя цифра числа, полученного при возведении 4 в ту же степень.

Рассмотрим возведение в степень числа 4:

4 в первой степени = 4;

4 во второй степени = 16;

4 в третьей степени = 64;

4 в четвертой степени = 256 ...

Можно заметить, что 4 в четной степени имеет на конце цифру 6, а в нечетной степени - цифру 4.

Так как 2000 - это четная степень, то число 194²⁰⁰⁰ будет иметь на конце цифру 6.

Получится: ... 6 - 6 = ... 0.

То есть результат вычитания шестерки из 194²⁰⁰⁰ будет иметь на конце цифру 0, следовательно, число будет кратно 10.