Решите систему уравнений методом подстановки {x=y-2 {x^2+y^2=4

Решать систему уравнений будем методом подстановки:

х = у - 2;

х^2 + y^2 = 4.

В первом уравнении системы уже выражена переменная х через у. Это упрощает нам задачу. Во второе уравнение системы вместо х подставим у - 2 и найдем значение переменной у:

х = у - 2;

(у - 2) ^2 + y^2 = 4.

Система:

х = у - 2;

y^2 - 4y + 4 + y^2 - 4 = 0;

Система:

х = у - 2;

2y^2 - 4y = 0;

Система:

х = у - 2;

2 у (у - 2) = 0.

Переходим к двум системам уравнений, так как при решении второго уравнения системы переменная у имеет два значения:

Первая система:

х = у - 2;

у = 0.

Решаем ее, вместо у в первое уравнение подставляем его значение:

х = 0 - 2 = - 2.

у = 0.

Теперь решим вторую систему:

х = у - 2;

у - 2 = 0.

Система:

х = у - 2;

у = 2.

Система:

х = 2 - 2 = 0;

у = 2.

Ответ: (-2; 0) и (0; 2)