Решить задачу с помощью составления уравнения: 1) У Винни-Пуха в погребе стоят бочонки с липовым и гречишным медом. В них 95 кг меда, причем гречишного на 15 кг меньше, чем липового. Каждый бочонок вмещает 5 кг меда. Сколько бочонков с липовым медом в погребе? А сколько с гречишным? 2) Волк пригласил на свой день рождения 28 аппетитных гостей: поросят, козлят и девочек в красных шапочках. Поросят было в 2 раза меньше, чем девочек, а козлят на 4 больше, чем поросят. Сколько козлят, поросят и девочек пригласил волк на день рождения? 3) (любым способом) В бассейн из двух труб вливается вода. Из одной трубы со скоростью 37 л/мин, из другой - 42 л/мин. За какое время заполнится этот бассейн, который вмещает 31 200 л воды, если в нем есть сток, через который за минуту выливается 14 л воды?

Задача 1

Предположим в погребе у Винни-Пуха находится х кг гречишного меда и (х + 15) кг липового.

Тогда получаем уравнение:

х + х + 15 = 95;

2 х = 95 - 15;

2 х = 80;

х = 80 / 2;

х = 40;

Следовательно 40 кг гречишного меда и 55 кг (40 + 15) липового находятся в 19 бочках (95 / 5). А именно 8 бочек гречишного (40 / 5) и 11 бочек липового (55 / 5).

Задача 2

Пусть волк пригласил к себе в гости х поросят, 2 х красных шапочек и (х + 4) козлят.

Получаем уравнение:

х + 2 х + х + 4 = 28;

4 х = 28 - 4;

4 х = 24;

х = 24 / 4;

х = 6;

Следовательно гостей было в таком количестве:

- 6 поросят,

- 2 х 6 = 12 красных шапочек,

- 6 + 4 = 10 козлят;

Проверка:

6 + 12 + 10 = 28.

Задача 3

1. Находим количество воды, которая заполняет бассейн в течении минуты:

37 л + 42 л - 14 л = 79 л - 14 л = 65 л / мин;

2. Находим общее время заполнения бассейна водой:

31 200 л / 65 л / мин = 480 мин или 8 часов (480 / 60).