Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка автомата. Первый автомат изготовил 160 деталей. Второй автомат, изготовляя в час на 3 детали меньше первого и работая на 6 часов больше первого, сделал 130 деталей. Сколько деталей в час изготовлял первый станок?

Пусть первый станок изготавливал х деталей в час и работал у часов, тогда можно составитьь уравнение ху = 160.

Если второй автомат изготавливал в час на 3 детали меньше первого, то его производительность была х - 3 деталей в час, и работал он на 6 часов больше первого или у + 6 часов, значит получится уравнение (х - 3) (у + 6) = 130.

Систему уравнений

ху = 160;

(х - 3) (у + 6) = 130

можно решить методом подстановки

у = 160 / х;

ху - 3 у + 6 х - 18 = 130,

откуда

3 х^2 + 6 х - 240 = 0

и х1 = - 10;

х2 = 8 - деталей в час изготовлял первый станок.