2 автомата должны были изготовить по 180 деталей. Первый автомат изготовлял в час на 2 детали больше чем 2 и поэтому закончил работу на 3 часа раньше сколько деталей изготовлял в час каждый автомат

Составим ураанение, в котором скорость работы второго автомата обозначим как х дет/ч.

Скорость работы первого автомата составит: (х + 2) дет/ч.

Время работы равно отношению общего количества деталей к скорости работы.

Получим уравнение:

180 / х - 180 / (х + 2) = 3.

180 * (х + 2) - 180 * х = 3 * х^2 + 6 * х.

360 - 3 * х^2 - 6 * х = 0.

х^2 + 2 * х - 120 = 0.

Д^2 = 2^2 - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484.

Д = 22.

х = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10 дет/ч (изготовлял второй автомат).

х + 2 = 10 + 2 = 12 дет/ч (изготовлял первый автомат).

Ответ:

12 и 10 дет/ч.