Дана функция y=6/x. Укажите номера верных утверждений. 1) График данной функции проходит через точку A (3; -2). 2) Данная функция принимает положительные значения только при x больше 0. 3) Данная функция убывает на (0; +бесконечность) и возрастает (-бесконечность; 0). 4) График данной функции имеет две асимптоты. 5) На отрезке [1; 3] наименьшее значение функции равно 2. 6) Число 0 входит в область определения данной функции.

1) Подставляем координаты точки A (3; - 2):

y = 6/x; 3 = 6 / (-2); 3 = - 3 - неверное равенство.

Утверждение неверно.

2) При x > 0 = > 6/x > 0, а при x 6/x < 0.

Утверждение верно.

3) Производная:

y' = - 6/x^2 < 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞) - функция убывает.

Утверждение неверно.

4) Обе координатные оси являются асимптотами. Утверждение верно.

5) Функция убывает на отрезке [1; 3], наименьшее значение будет на правом конце:

ymin = 6/3 = 2.

Утверждение верно.

6) При x = 0 функция не определена. Утверждение неверно.

Ответ. Верные утверждения: 2, 4, 5.