Задать вопрос

Решите уравнение х (3) + 2 х (2) + 3 х+6=0

+3
Ответы (2)
  1. 27 мая, 23:18
    +1
    х ^ (3) + 2 * х ^ (2) + 3 * х + 6 = 0;

    x ^ 2 * (x + 2) + 3 * (x + 2) = 0;

    (x + 2) * (x ^ 2 + 3) = 0;

    1) x + 2 = 0;

    Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

    x = 0 - 2;

    x = - 2;

    2) x ^ 2 + 3 = 0;

    x ^ 2 = - 3;

    Уравнение не имеет корней.

    Ответ: х = - 2.
  2. 28 мая, 00:15
    0
    Дано уравнение третьей степени. Как правило, корнями (если они есть) в уравнении третьей степени являются делители свободного члена (числа без х).

    Решим данное уравнение разложением многочлена на множители с помощью схемы Горнера.

    Разложение на множители по схеме Горнера Найти все целые делители свободного члена. Выписать все коэффициенты многочлена. Подставлять все коэффициенты по схеме Горнера, пока ответом не будет 0. Первой скобкой будет (х - х₁). Во вторую скобку складываем ноый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1. Приравнять каждую скобку к нулю, тем самым найти корни уравнения. Находим делители свободного члена 6

    Делителями числа 6 являются: 0, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 6, - 6.

    Выписываем все коэффициенты (включая свободный член) : 1, 2, 3 и 6.

    Пробуем 1: 1 * 1 + 2 = 3; 1 * 3 + 3 = 6; 1 * 6 + 6 = 12 (не подходит).

    Пробуем - 1: - 1 * 1 + 2 = 1; - 1 * 1 + 3 = 2; - 1 * 2 + 6 = 4 (не подходит).

    Пробуем 2: 2 * 1 + 2 = 4; 2 * 4 + 3 = 11; 2 * 11 + 6 = 28 (не подходит).

    Пробуем - 2: - 2 * 1 + 2 = 0; - 2 * 0 + 3 = 3; - 2 * 3 + 6 = 0 (подходит).

    Значит, первый корень равен - 2, первая скобка будет (х + 2). Во вторую скобку собираем новый многочлен с новыми коэффициентами, понижая степень на 1: 1 х² + 0 х + 3 = х² + 3.

    Получилось новое уравнение

    (х + 2) (х² + 3) = 0.

    Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

    Отсюда х + 2 = 0; х = - 2.

    Или х² + 3 = 0; х² = - 3 (такого не может быть, квадрат любого числа всегда положителен).

    Ответ: корень уравнения равен - 2.

    Выполним проверку:

    х³ + 2 х² + 3 х + 6 = 0.

    (-2) ³ + 2 * (-2) ² + 3 * (-2) + 6 = 0.

    -8 + 8 - 6 + 6 = 0.

    0 = 0 (верно).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение х (3) + 2 х (2) + 3 х+6=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)