На двух тарелках было всего 10 яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую 2 яблока, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке сначала?

Выразим количество яблок через переменную

Пусть на первой тарелке изначально было X яблок.

На двух тарелках вместе было 10 яблок. Значит, на второй тарелке было 10 - X яблок.

С первой тарелки переложили на вторую два яблока.

Посчитаем, сколько яблок осталось на первой тарелке:

на первой тарелке было X яблок; с первой тарелки переложили 2 яблока; следовательно, на первой тарелке осталось X - 2 яблок.

А теперь посчитаем, сколько яблок стало на второй тарелке:

на второй тарелке было 10 - X яблок; на вторую тарелку переложили 2 яблока; следовательно, на второй тарелке стало (10 - X) + 2 яблок.

(10 - X) + 2 = 10 - X + 2 = 12 - X (яблок)

Итак, на второй тарелке стало 12 - X яблок.

Составим уравнение, используя условие о равном количестве яблок

Мы выяснили, что после перекладывания двух яблок на первой тарелке осталось X - 2 яблок, а на второй тарелке стало 12 - X яблок. В то же время по условию задачи яблок на тарелках стало поровну. Мы можем составить уравнение и найти X.

X - 2 = 12 - X

Прибавим к обеим частям уравнения X.

X - 2 + X = 12

2X - 2 = 12

Прибавим к обеим частям уравнения 2.

2X = 12 + 2

2X = 14

Разделим обе части уравнения на 2.

X = 14 / 2

X = 7

Итак, на первой тарелке изначально было семь яблок.

На второй тарелке было 10 - X яблок.

10 - X = 10 - 7 = 3 (яблока)

Итак, на второй тарелке было три яблока.

Ответ: на первой тарелке было семь яблок, а на второй тарелке было три яблока.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть на первой тарелке х яблок, тогда на второй тарелке (10 - х) яблок. Когда со второй тарелки переложили на другую 2 яблока, то на первой тарелке стало х + 2 яблока, а на второй - 10 - х - 2 яблока. Нам известно, что на обеих тарелках стало яблок поровну. Составляем уравнение:

х + 2 = 10 - х - 2;

х + х = 8 - 2;

х * (1 + 1) = 6;

х * 2 = 6 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 6 : 2;

х = 3 яблока - было на первой тарелке;

10 - 3 = 7 яблок - было на второй тарелке.

Ответ: 3 яблока; 7 яблок.