Озеро зарастает кувшинками так, что поверхность заросшей части каждый день удваивается по сравнению с предыдущим. Известно, что все озеро заросло за 28 дней. За сколько дней заросла четвертая часть озера?

Узнаем, сколько дней тому озеро заросло кувшинками на ¼, или 0.25. Составим уравнение:

Известно, что за 1 день площадь, заросшая кувшинками увеличивается вдвое, следовательно, день назад она составляла 0,5 от сегодняшней. Таким образом, получаем уравнение:

0,5^x = 0,25, где x - количество прошедших дней от того дня, когда площадь кувшинок покрыла ¼ озера.

x = 2.

Если озеро заросло полностью за 28 дней, то четвертая часть озера заросла за 28 - 2 = 26 дней.

Ответ: четвертая часть озера заросла за 26 дней.