Поверхность пруда постепенно закрывается вырастающими в нем кувшинками. За каждый день покрытая кувшинками площадь увеличивается вдвое. Вся поверхность пруда закрывается за 30 дней. За сколько дней пруд зарастает кувшинками наполовину?

Задача имеет в своем условии небольшую хитрость - можно сходу посмотреть на него и сказать, что наполовину озеро покроется за половину срока. Разберем ежедневное увеличение площади, покрываемой кувшинками.

Каждый день некое число x увеличивается вдвое - не что иное, как геометрическая прогрессия с коэффициентом 2.

Всего в ней 30 членов. 30-ый день - максимальное число. Какой член прогрессии меньше максимального в 2 раза? Значение 30-го члена разделим на 2 и получим 29-ый член прогрессии. Соответственно, наполовину озеро зарастет кувшинками на 29-ый день.