Бак можно наполнить, если в него налить 6 маленьких, 3 средних и 1 большое ведро воды, или 2 маленьких, 1 среднее и 3 больших ведра воды. А сколько только больших ведер потребуется для наполнения бака?

Пусть большое ведро равно Х, среднее - У, маленькое Z.

Тогда в первом случае бак наполнится: 6 * Z + 3 * Y + 1 * X.

Во втором случае бак наполнится: 2 * Z + Y + 3 * X. (1)

Приравняем оба выражения, так как это есть объем бака и выразим от туда Х.

6 * Z + 3 * Y + 1 * X = 2 * Z + Y + 3 * X.

3 * X - X = 6 * Z + 3 * Y - 2 * Z - Y.

2 * X = 4 * Z + 2 * Y.

X = 2 * Z + Y.

Подставим получившееся значение в выражение 1.

Х + 3 * Х = 4 * Х.

Ответ: Потребуется 4 больших ведра.