Число а при делении на 33 даёт осаток 6. Докажите, что а составное число

Согласно условию задачи, число а при делении на 33 даёт в остатке 6, следовательно, число а можно записать в следующем виде:

а = 33 * n + 6,

где n - некоторое целое число.

Преобразуем полученное выражение для а к следующему виду:

а = 33 * n + 6 = 3 * (11 * n + 2).

Таким образом число а можно представит в виде произведения числа 3 и выражения 11 * n + 2.

Покажем, что ни при каком целом значении n выражение 11 * n + 2 не может быть равным единице. Для этого решим уравнение:

11 * n + 2 = 1;

11 * n = 1 - 2:

11 * n = - 1;

n = - 1/11.

Следовательно, выражение 11 * n + 2 отлично от единицы при целых n, а значит, число а не является простым.

Следовательно, число а является составным.