1) преобразуйте в многочлен: а) (b-3) (b+3) - 3b (4-b); б) (c-6) ²-4 с (2c+5); в) 5 (y-3) ²-5y² 2) упростите выражение (x+y²) ² - (y² - 2) (y²+2) - 2xy² и найдите его значение при x = - 5

Для преобразования выражения (b - 3) (b + 3) - 3 b (4 - b) в многочлен мы применим следующие действия.

И начнем мы с выполнения открытия скобок в нем. Применим к произведению скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) (n + m) = n ^2 - m ^2;

Для открытия произведения скобки и одночлена применим правило умножения одночлена на многочлен.

Применим правила и получаем:

(b - 3) (b + 3) - 3b (4 - b) = b^2 - 9 - 3b * 4 + 3b * b = b^2 - 9 - 12b + 3b^2.

Выполняем группировку и приведение подобных:

b^2 - 9 - 12b + 3b^2 = b^2 + 3b^2 - 12b - 9 = 4b^2 - 12b - 9.