вся дробь в корне. 27 во 2 степени - 23 во 2 степени черта дроби на 2

Question

Nezhik

Математика

14 января, 20:49

вся дробь в корне. 27 во 2 степени - 23 во 2 степени черта дроби на 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Айша Михайлова · Answer 1

Упростим числитель данной дроби применив формулу сокращенного умножения: a² - b² = (a + b) * (a - b).

Получим: 27² - 23² = (27 + 23) * (27 - 23) = 50 * 4 = 200.

Значит: √ ((27² - 23²) / 2) = √ (200 / 2) = √100.

Воспользуемся свойством корня: √ (а * а) = √a² = a.

Получим: √100 = √ (10 * 10) = √10² = 10.

Весь ход решения можно записать так: √ ((27² - 23²) / 2) = √ (((27 + 23) * (27 - 23)) / 2) = √ ((50 * 4) / 2) = √ (200 / 2) = √100 = √ (10 * 10) = √10² = 10.

Ответ: √ ((27² - 23²) / 2) = 10.