Найдите производную: 1) y=0,1x ^10 - 1/9x^9 - 5 2) y = (x+3) / (x-2) 3) y = (x+1) * e^x

1. Найдем производную функции y = 0,1 * x^10 - 1/9 * x^9 - 5 по частям:

(0,1 * x^10) ' = 0,1 * 10 * x^9 = x^9;

(1/9 * x^9) ' = 1/9 * 9 * x^8 = x^8;

(5) ' = 0.

Таким образом, y' = x^9 - x^8 - 0 = x^9 - x^8 = x^8 * (x - 1).

Ответ: x^8 * (x - 1).

2. Найдем производную функции y = (x + 3) / (x - 2);

y' = (x - 2 - (x + 3)) / ((x - 2) ^2) = 1 / ((x - 2) ^2).

Ответ: 1 / ((x - 2) ^2).

3. Найдем производную функции y = (x + 1) * e^x:

y = e^x + (x + 1) * e^x = e^x * (1 + x + 1) = e^x * (x + 2).

Ответ: e^x * (x + 2).