решите биквадратное уравнение x2-11x+30=0

Решаем полное квадратное уравнение через дискриминант:

x² - 11x + 30 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 11, c = 30;

Находим дискриминант по формуле:

D = b ² - 4 ac = ( - 11) ² - 4 х 1 х 30 = 121 - 120 = 1;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 11) - √1) / (2 х 1) = (11 - 1) / 2 = 10 / 2 = 5;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 11) + √1) / (2 х 1) = (11 + 1) / 2 = 12 / 2 = 6;

Проверяем:

5² - 11 x 5 + 30 = 25 - 55 + 30 = - 30 + 30 = 0;

И:

6² - 11 x 6 + 30 = 36 - 66 + 30 = - 30 + 30 = 0.