При каких значениях m выражение 7m-m² приримает неположительные значения?

1) Чтобы выяснить, при каких значениях m выражение 7m-m² принимает неположительные значения, нужно решить два выражения:

1. 7m-m² = 0 и 2. 7m-m² < 0;

2) Решаем 1:

Выносим общий множитель m за скобку:

m * (7 - m) = 0;

Выражение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, значит,

m = 0 или 7 - m = 0, m = 7;

Итак, m = 0, m = 7;

3) Решаем 2:

Выносим общий множитель m за скобку:

m * (7 - m) < 0;

Корни, при которых выражение равно нулю, мы нашли в предыдущем действии. Значит, значения, при которых выражение меньше нуля, находятся вне этих двух корней (0 и 7);

Итак, m 7;

4) Объединяем корни, найденные во 2 и 3 пунктах:

m ≤ 0, m ≥ 7.

Ответ: m ≤ 0, m ≥ 7.