Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.

Пусть одно из двух положительных чисел равно х, тогда второе число равно (х + 4). По условию задачи известно, что произведение этих двух чисел равно х (х + 4) или 96. Составим уравнение и решим его.

х (х + 4) = 96;

х^2 + 4 х = 96;

х^2 + 4 х - 96 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400; √D = √400 = 20;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-4 + 20) / (2 * 1) = 16/2 = 8 - первое положительное число;

х2 = (-4 - 20) / 2 = - 24/2 = - 12 - это число отрицательное, не удовлетворяет условию задачи;

х + 4 = 8 + 4 = 12 - второе положительное число.

Ответ. 8; 12.