Решите систему уравнений x+xy+y=10 и xy-2x-2y=2

Первое уравнение домножим на 2 и прибавим к второму уравнению:

x + xy + y = 10;

3xy = 22, x = 22 / 3y;

Подставляем в первое уравнение переменную х;

22 / 3y + y * (22 / 3y) + y = 10, домножим левую и правую часть уравнения на 3y и перенесем все в левую часть, имеем:

22 + 22y + 3y^2 = 30y;

3y^2 - 8y + 22 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = ( - 8) ^2 - 4 * 3 * 22 = 64 - 264 = - 200;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: система решений не имеет