Решить систему : x-y=П/2 sinx+siny=√2

Выразим из первого x:

x = п/2 + y

Подставим выраженный x во второе уравнение, получится:

sin (п/2 + y) + sin y = √2

sin п/2 + sin y + sin y = √2

Sin п/2 = 0, следовательно, остаётся:

0 + 2 sin y = √2

2 sin y = √2

sin y = √2/2, а это равно y = п/4

X = п/2 + п/4

X = 2 п/4 + п/4 = 3 п/4

Ответ: x = 3 п/4, y = п/4