Какое из чисел является корнем уравнения x^{3}+6x^{2}+3x-10=01) 52) 23) - 14) - 5

Если какое-либо число является корнем уравнения, то это число обращает уравнение в верное тождество, т. е. в равенство между левой и правой частями уравнения.

Не решая данного уравнения, подставим указанные числа по-порядку:

5: 5³ + 6 * 5² + 3 * 5 - 10 = 125 + 150 + 15 - 10 = 180 ≠ 0, т. е. не является корнем.

2: 2³ + 6 * 2² + 3 * 2 - 10 = 8 + 24 + 6 - 10 = 28 ≠ 0, так же не корень.

-1: - 1 + 6 - 3 - 10 = - 8 ≠ 0, не корень.

-5: (-5) ³ + 6 * (-5) ² + 3 * (-5) - 10 = - 125 + 150 - 15 - 10 = 0, т. е. корень уравнения.

Ответ: число - 5.