найдите 1-й член и разность арифметической прогрессии если, а3=25, а10=-3

Любой n-й член арифметической прогрессии равен:

a_n = a₁ + d (n - 1), тогда первый член a₁ = a_n - d (n - 1), где d - разность прогрессии.

Нам известны a₃ и a₁₀.

Подставим их значения в формулу первого члена арифметической прогрессии:

a₁ = 25 - d (3 - 1) = 25 - 2d,

a₁ = - 3 - d (10 - 1) = - 3 - 9d.

Оба полученных выражения с переменной d равны a₁, значит, получим уравнение:

25 - 2d = - 3 - 9d,

- 2d + 9d = - 3 - 25,

7d = - 28,

d = - 4.

Мы нашли разность арифметической прогрессии. Теперь вычислим ее первый член:

a₁ = 25 - 2 * ( - 4) = 25 + 8 = 33.