Решите уровнение ... х3-5 х2+6 х=0

Для того, чтобы найти решение x³ - 5x² + 6x = 0 уравнения мы начнем с того, что вынесем x как общий множитель за скобки и получим уравнение:

x (x² - 5x + 6) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

Решаем два уравнение:

1) x = 0;

2) x² - 5x + 6 = 0;

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;

Остается лишь вычислить корни уравнения:

x₁ = (5 + √1) / 2 * 1 = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (5 - √1) / 2 * 1 = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2.

Ответ: x = 3; x = 2.