ctg (2x+45°) = -1

Найдем корень тригонометрического уравнения.

ctg (2 * x + 45°) = - 1;

2 * x + 45° = arcctg (-1) + pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x + pi/4 = - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

Перенесем все значения кроме х на противоположную сторону.

2 * x = - pi/4 - pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x = - 2 * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

2 * x = - pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

x = - pi/4 + pi/2 * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = - pi/4 + pi/2 * n, где n принадлежит Z.