Известно, что ctg (3 П/2 - x) = 0.4, tg (П/2 + y) = - 3 Известно, что ctg ( - x) = 0.4, tg ( + y) = - 3 Вычислите: a) tg (x+y) б) ctg (x-y).

Используя формулу приведения и определения тангенса и котангенса преобразуем условия:

ctg (3π/2 - x) = tg (x) = 0,4;

ctg (x) = 1/tg (x) = 10/4.

tg (π/2 + y) = - ctg (y) = - 3;

ctg (y) = 3;

tg (y) = 1/3.

Воспользовавшись формулами тангенса суммы и котангенса разности, получим:

a) tg (x + y) = (tg (x) + tg (y) / (1 - tg (x) * tg (y) = (4/10 + 1/3) / (1 - 4/10 * 1/3) = 22/30 : 27/30 = 22/27.

б) ctg (x - y) = (1 + tg (x) tg (y)) / (tg (x) - tg (y)) = (1 + 4/30) / (4/10 + 1/3) = 34/30 : 22/30 = 34/22.