Решите систему уравнений. Подробно расписав. y=x-8 xy=-7

Решаем систему уравнений методом подстановки:

у = х - 8;

ху = - 7.

Подставляем у = х - 8 во второе уравнения и находим х:

х (х-8) = - 7;

х^2 - 8x - 7 = 0

В результате получаем квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D = b^2-4ac = (-8) ^2 - 4*1 * (-7) = 64+28=92;

х1 = (-b-√D) / 2a = (8-√92) / 2 = (8 - 4√23) / 2 = 2 (4 - 2√23) / 2 = 4 - 2√23;

х2 = (-b+√D) / 2a = (8+√92) / 2 = (8 + 4√23) / 2 = 2 (4 + 2√23) / 2 = 4 + 2√23;

Вспоминаем про наше первое уравнение и находим у = х - 8:

у1 = 4 - 2√23 - 8 = - 4 - 2√23 = -2 (2+√23);

у2 = 4 + 2√23 - 8 = - 4 + 2√23 = -2 (2 - √23).

Ответ: (4 - 2√23; - 2 (2+√23)); (4 + 2√23; - 2 (2 - √23).