Как решить системы 1) х-у=7 ху=-10 2) х+у=4 х (в квадрате) - у (в квадрате) = 8

1) Имеем систему:

x - y = 7;

x * y = - 10;

Решаем систему методом подстановки - выразим одну из переменных через другу. в первом уравнении:

x = y + 7;

(y + 7) * y + 10 = 0;

y^2 + 7 * y + 10 = 0;

D = 49 - 40 = 9;

y1 = (-7 - 3) / 2 = - 5;

y2 = (-7 + 3) / 2 = - 2.

x1 = 2;

x2 = 5;

Ответ: (2; - 5), (5; - 2).

2) Имеем систему:

x + y = 4;

x^2 - y^2 = 8;

Разложим по формуле разности квадратов левую часть второго уравнения:

(x - y) * (x + y) = 8;

Подставим выражение из первого уравнения:

x - y = 2;

x + y = 4;

Методом Гаусса получим:

2 * x = 6;

x = 3;

y = 1.

Ответ: (3; 1).