Бизнесмен Борис Михайлович выехал из города в деревню. Одновременно из деревни вгород выехал тракторист Вася. В момент встречи с Васей, когда до деревни оставалось 10 км, Борис Михайлович по совету своего навигатора повернул направо. Когда он проехал 120 км послеповорота, встречный грибник объяснил ему, что он едет не туда. Борис Михайлович вернулсяк месту, где свернул, и поехал по верной дороге. В итоге он приехал в деревню тогда же, когдаВася приехал в город. Сколько километров от города до деревни?

Question

Александра Ситникова

Математика

3 апреля, 19:06

Бизнесмен Борис Михайлович выехал из города в деревню. Одновременно из деревни вгород выехал тракторист Вася. В момент встречи с Васей, когда до деревни оставалось 10 км, Борис Михайлович по совету своего навигатора повернул направо. Когда он проехал 120 км послеповорота, встречный грибник объяснил ему, что он едет не туда. Борис Михайлович вернулсяк месту, где свернул, и поехал по верной дороге. В итоге он приехал в деревню тогда же, когдаВася приехал в город. Сколько километров от города до деревни?

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Grishenka · Answer 1

Пусть х км/ч - скорость бизнесмена Бориса Михайловича, t км/ч - скорость тракториста Васи, s км. - расстояние от города до деревни, тогда:

10 / t ч. - время до встречи.

10 / t = (s - 10) / х,

10 * (s - 10) = t * x,

x = (s - 10) * t / 10.

(s - 10) / х + 240 / х + 10 / х = s / t,

(s - 10 + 240 + 10) / х = s / t,

(s + 240) / x = s / t,

s + 240 = s * x / t.

s + 240 = (s / t) * (s - 10) * t / 10,

s + 240 = (s ^ 2 - 10 * s) / 10,

10 * s + 2400 = s ^ 2 - 10 * s,

s ^ 2 - 10 * s - 10 * s - 2400 = 0,

s ^ 2 - 20 * s - 2400 = 0.

D = 400 + 9600 = 10000,

s1 = (20 - 100) / 2 = - 80 / 2 = - 40.

s1 < 0, значит s1 посторонний корень, так как не удовлетворяет условию задачи.

s2 = (20 + 100) / 2 = 120 / 2 = 60.

Итак, 60 км составляет расстояние от города до деревни.

Ответ: 60 км.