2 во 2n степени = 4 в 5 степени. Найти значение n

Выполним операцию, которая позволит представить числа в виде степеней с одинаковыми основаниями. Используем возможность разложения числа 4 на множители 2 и 2:

4 = 2^2;

2^ (2n) = (2^2) ^5;

2^ (2n) = 2^10.

Если числа с одинаковыми основаниями равны, то равны и показатели их степеней:

2n = 10.

Ответ: n = 5.

Примечание. Можно было начать преобразования со степени числа 2:

(2^2) ^n = 4^5;

4^n = 4^5;

n = 5.