Область значения функции 1/5x^2-3x-2

Областью значений функции называется множество значений, которые может принимать переменная у.

В данном случае график функции задан многочленом второй степени с коэффициентом 1/5 при x^2, следовательно графиком будет парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдем координаты вершины параболы:

х0 = - ( - 3) / (2 * 1/5) = 7,5;

у0 = 1/5 * 7,5^2 - 3 * 7,5 - 2 = 11,25 - 22,5 - 2 = - 13,25.

Следовательно, область значений функции

E (1/5x^2 - 3x - 2) = [ - 13,25; ∞).

Ответ: E (1/5x^2 - 3x - 2) = [ - 13,25; ∞).