От лагеря до станции турист сначала идёт по лесной тропинке, потом по просёлочной дороге. Путь по тропинке занимает у него на 20 минут меньше, чем по дороге. Известно, что по лесной тропинке турист идёт 100 м/мин, а по просёлочной дороге 110 м/мин. Определите расстояние, которое турист проходит по тропинке, если весь путь с лагеря до станции равен 4300 м.

Пусть время, которое турист потратил на дорогу по лесной тропе х (икс) мин, тогда на путь по проселочной дороге он тратит: (х + 20) мин. По тропе он пройдет: (100 · х) метров, а по дороге он преодолеет: (110 · (х + 20)) м. Зная общее расстояние от лагеря до станции, составим уравнение:

100 · х + 110 · (х + 20) = 4300;

100 · х + 110 · х + 2200 = 4300;

210 · х = 4300 - 2200;

210 · х = 2100;

х = 2100 : 210;

х = 10 (мин) - шел турист по тропе.

Узнаем, какое расстояние преодолел турист по лесной тропе: 100 · х = 100 · 10 = 1000 м = 1 км.

Ответ: по тропе турист проходит 1 км.