Турист прошел по проселочной дороге 30 мин. с постоянной скоростью и 20 мин. по лесной тропинке со скоростью на 2 км/ч меньшей, чем по проселочной дороге. Весь путь туриста составил 3 км. Найдите скорость туриста при ходьбе по просёлочной дороге. Ответ дайте в км/ч.

1) Пусть х км/ч - скорость туриста по проселочной дороге.

2) Тогда (х - 2) км/ч - его скорость по лесной тропинке.

3) Переведем время движения туриста из минут в часы:

30 мин. = 30/60 ч. = 0,5 ч.;

20 мин. = 20/60 ч. = 1/3 ч.

4) 0,5 х км прошел турист по проселочной дороге и (1/3 * (х - 2)) км по лесной тропинке.

5) (0,5 х + 1/3 * (х - 2)) км всего преодолел турист по проселочной дороге и лесной тропинке, что по условию задачи составило 3 км. Поэтому запишем равенство:

0,5 х + 1/3 * (х - 2) = 3.

6) Решим уравнение:

1,5 х + х - 2 = 9;

2,5 х = 9 + 2;

2,5 х = 11;

х = 11 : 2,5;

х = 4,4.

7) Узнаем, что скорость туриста при движении по проселочной дороге составляла 4,4 км/ч.

Ответ: 4,4 км/ч.