Прямая y=b-2x является касательной к графику функции 6x-4x^2. найдите ординату точки касания.

Прямая y = b - 2 * x является касательной для графика функции g = 6 * x - 4 * x^2. Найдем точку касания.

Уравнение касательной выглядит так:

y = g' (x0) * (x - x0) + g (x0);

В уравнение прямой k = - 2, то есть g' (x0), как единственный коэффициент при переменной, тоже будет равен - 2.

g' (x) = 6 - 8 * x;

6 - 8 * x0 = - 2;

-8 * x0 = - 8;

x0 = 1.

Подставляем значение абсциссы точки x0 в формулу функции g (x) и находим ординату точки касания:

g (x0) = 6 * 1 - 4 * 1 = 2.

Точка касания прямой и параболы - (1; 2).