1. Вычислите наиболее удобным способом и распишите: 345*111-279*111+134*1112. Упростите выражения (не решить а упростить) : а) (15 х+32 у) - (22 х+15 у) б) 34-47 а-35 а-51 х-73 хв) 8 * (12 х+27) + 5 * (31-17 х)

Для того, чтобы выполнить требования задания, воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Кроме того, применим переместительный закон в алгебраическом сложении.

Вычислим: 345 * 111 - 279 * 111 + 134 * 111 = (345 - 279 + 134) * 111 = (345 + 134 - 279) * 111 = (479 - 279) * 111 = 200 * 111 = 2220. Упростим выражения: а) (15 * х + 32 * у) - (22 * х + 15 * у) = 15 * х + 32 * у - 22 * х - 15 * у = (15 - 22) * х + (32 - 15) * у = 7 * х + 17 * у; б) 34 - 47 * а - 35 * а - 51 * х - 73 * х = 34 - (47 + 35) * а - (51 + 73) х = 34 - 82 * а - 124 * х; в) 8 * (12 * х + 27) + 5 * (31 - 17 * х) = 8 * 12 * х + 8 * 27 + 5 * 31 - 5 * 17 * х = 96 * х + 216 + 155 - 85 * х = (96 - 85) * х + 371 = 11 * х + 371.