Азамат, Руслан и Сабина купили ручки по одинаковой цене. Азамат заплатил 54 тенге, Руслан - 63 тенге, а Сабина - 27 тенге. Сколько стоит одна ручка?

Предположим, что стоимость одной ручки выражается натуральным числом. Тогда, для того, чтобы определить стоимость одной ручки необходимо найти общие делители чисел 54, 63 и 27. Все делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Всего делителей: 8. Все делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63. Всего делителей: 6. Все делители числа 27: 1, 3, 9, 27. Всего делителей: 4. Общими делителями чисел 54, 63 и 27 являются 1; 3 и 9. Таким образом, теоретически одна ручка может стоить: а) 1 тенге (Азамат купил 54 ручек, Руслан - 63 ручки, Сабина - 27 ручек); б) 3 тенге (Азамат купил 54 : 3 = 18 ручек, Руслан - 63 : 3 = 21 ручку, Сабина - 27 : 3 = 9 ручек); в) 9 тенге (Азамат купил 54 : 9 = 6 ручек, Руслан - 63 : 9 = 7 ручек, Сабина - 27 : 9 = 3 ручки).