Миша и Коля, два завзятых игрока в шарики, в начале игры имели их в одинаковом количестве. Миша выиграл 20 шариков в первом туре, но потерял всех своих шариков в матч-реванше. При этом у Коли осталось вчетверо больше шариков, чем у Миши. Сколько шариков было у каждого мальчика перед началом игры?

Обозначим через х количество шариков, которое было у обоих мальчиков в начале игры.

После первого тура у Миши осталось (х - 20) шариков, так как он проиграл их Коле. Значит, у Коли их стало на 20 больше.

В матч - реванше у Миши остались только те шарики, которые он выиграл в первом туре, а у Коли стало (х - 20 + х) шариков.

По условию задачи количество шариков у Коли в четыре раза больше, чем у Миши. Составим уравнение согласно этому условию:

х - 20 + х = 4 * 20;

2 х - 20 = 80;

2 х = 80 + 20;

2 х = 100;

х = 100 : 2;

х = 50.

ОТВЕТ: до начала игры у мальчиков было по 50 шариков.