1) Известно, что в арифметической прогрессии a2 = 4; a5 = 15,1. Найдите a3. Буду очень благодарен, если кто-нибудь распишет метод решения.

Воспользуемся определением арифметической прогрессии:

a₅ = a₄ + d = a₃ + 2d = a₂ + 3d.

Подставим числовые значения второго и пятого членов прогрессии и найдем разницу d:

15,1 = 4 + 3d;

3d = 11,1;

d = 11,1 : 3;

d = 3,7.

a₃ = a₂ + d = 4 + 3,7 = 7,7.

Ответ: а₃ = 7,7.